Superenalotto - probabilità di vincita


Il superenalotto è un gioco che prevede di indovinare 6 numeri su 90. Vediamo come poter calcolare la probabilità di centrare un sei. In una colonna dobbiamo segnare 6 numeri su 90 quindi abbiamo 6/90 (sei novantesimi) di probabilità di prendere un numero. A questo punto restano in gioco ancora 89 numeri (visto che uno lo abbiamo già marcato) mentre noi abbiamo ancora a disposizione 5 numeri. Quindi abbiamo 5/89 di probabilità di prendere il secondo numero. Continuando così avremo di seguito 4/88 per il terzo numero, 3/87 per il quarto, 2/86 per il quinto e 1/85 per il sesto. Queste sono le probabilità che hanno i vari numeri di essere presi singolarmente ma se li vogliamo prendere tutti insieme contemporaneamente dobbiamo moltiplicare le probabilità di ognuno con quelle degli altri nel seguente modo:
6! / (90 * 89 * 88 * 87 * 86 * 85) = 720 / 448.282.533.600 = 1 / 622.614.630
Quindi le probabilità di fare sei al superenalotto sono 1 su 622.614.630

Con lo stesso metodo è possibile calcolare le probabilità di ogni punteggio:

una probabilità su 326,71 di fare tre
una probabilità su 11.906,95 di fare quattro
una probabilità su 1.232.346,48 di fare cinque
una probabilità su 103.769.105 di fare cinque + 1*
una probabilità su 622.614.630 di fare sei

La probabilità di vincita si intende calcolata giocando una singola colonna composta da sei numeri.
*Poichè il numero jolly può sostituire uno qualsiasi dei sei numeri che compongono la sestina vincente,
la probabilità di realizzare un 5+1 è data dalla probabilità di realizzare un sei diviso 6.